Bài tập đồ thị hàm số trích đề thi toán Chuyên nguyễn Trãi

Câu 1. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {{x^2} – 25} – 5}}{{{x^2} + x}}\] là
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.

Câu 2. Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}} \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 là
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị bên.Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2].Tính giá trị biểu thức P= 3M-2m?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 11.

Bài tập nguyên hàm của hàm số tự luyện 2020

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {7^x}$.
A. $\int {{7^x}dx} = {7^x}\ln 7 + C$
B. $\int {{7^x}dx} = {7^{x + 1}} + C$
C. $\int {{7^x}dx} = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C$
D. $\int {{7^x}dx} = \frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C$

Câu 2. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A. $\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx,(k \in \mathbb{R})} } $.
B. \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx = \int {f\left( x \right)dx.\,\int {g\left( x \right)dx} \,} } .\)
C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + \,\int {g\left( x \right)dx} \,} } .\)

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + \,\int {g\left( x \right)dx} \,} } .\)

Câu 3. Nếu \(u = u\left( x \right),v = v\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $\int\limits_a^b {u{\rm{d}}v = \left. {\left( {u.v} \right)} \right|_b^a – \int\limits_b^a {v{\rm{d}}u} } $
B. $\int\limits_a^b {u{\rm{d}}v = \left. {\left( {u.v} \right)} \right|_a^b – \int\limits_a^b {v{\rm{d}}v} } $
B. $\int\limits_a^b {u{\rm{d}}v = \left. {\left( {u.v} \right)} \right|_a^b + \int\limits_a^b {v{\rm{d}}v} } $
A. $\int\limits_a^b {u{\rm{d}}v = \left. {\left( {u.v} \right)} \right|_b^a + \int\limits_b^a {v{\rm{d}}u} } $

Câu 4. Tính \(\int {x\ln x} dx\).
A. \(\frac{1}{2}{x^2}\ln x – \frac{1}{4}{x^2} + C\).
B. \(\frac{1}{2}{x^2}\ln x – \frac{1}{2}{x^2} + C\).
C. \(\frac{1}{2}\ln {x^3} – \frac{1}{4}{x^2} + C\).
D. \(\frac{1}{2}{x^2}\ln x – \frac{1}{2}x + C\).

4 bài tập logarit hay trích đề thi thử Phan Bội Châu

Câu 1. Cho $P = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^7}}}$ (a > 0, a  1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(P = \frac{7}{3}\)
B. \(P = \frac{5}{3}\)
C. \(P = \frac{2}{3}\)
D. \(P = – \frac{7}{3}\)

Câu 2. Đặt $a = {\log _3}5;b = lo{g_4}5$. Hãy biểu diễn ${\log _{15}}20$ theo a và b.
A. ${\log _{15}}20 = \frac{{a\left( {1 + a} \right)}}{{b\left( {a + b} \right)}}$
B. ${\log _{15}}20 = \frac{{b\left( {1 + a} \right)}}{{a\left( {1 + b} \right)}}$
C. ${\log _{15}}20 = \frac{{b\left( {1 + b} \right)}}{{a\left( {1 + a} \right)}}$
D. ${\log _{15}}20 = \frac{{a\left( {1 + b} \right)}}{{b\left( {1 + a} \right)}}$

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log _2}x + 3{\log _x}2 = 4$.
A. S =$\left\{ {2;\,\,8} \right\}$
B.S = $\left\{ {4;\,\,3} \right\}$
C. S =$\left\{ {4;\,\,16} \right\}$
D. S = pi

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. $\left( { – \infty ;0} \right)$
B. $\left( {1; + \infty } \right)$
C. $\left( {0;1} \right)$
D. R

2 bài tập tích phân khó trích trong đề thi thử chuyên Vinh

Câu 1. Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\) khi đó $\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}$ bằng
A. – 5.
B. 12.
C. 10.
D. 6.

Câu 2. Cho \(\int_1^5 {f\left( x \right)dx = 10} ;\int_3^5 {f\left( x \right)dx = 3} \). Tính \(\int_1^3 {\left[ {3f\left( x \right) + 4x} \right]dx} \)
A.-37
B.13
C.37
D.33