4 bài tập logarit hay trích đề thi thử Phan Bội Châu

Câu 1. Cho $P = {\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^7}}}$ (a > 0, a  1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(P = \frac{7}{3}\)
B. \(P = \frac{5}{3}\)
C. \(P = \frac{2}{3}\)
D. \(P = – \frac{7}{3}\)

Câu 2. Đặt $a = {\log _3}5;b = lo{g_4}5$. Hãy biểu diễn ${\log _{15}}20$ theo a và b.
A. ${\log _{15}}20 = \frac{{a\left( {1 + a} \right)}}{{b\left( {a + b} \right)}}$
B. ${\log _{15}}20 = \frac{{b\left( {1 + a} \right)}}{{a\left( {1 + b} \right)}}$
C. ${\log _{15}}20 = \frac{{b\left( {1 + b} \right)}}{{a\left( {1 + a} \right)}}$
D. ${\log _{15}}20 = \frac{{a\left( {1 + b} \right)}}{{b\left( {1 + a} \right)}}$

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log _2}x + 3{\log _x}2 = 4$.
A. S =$\left\{ {2;\,\,8} \right\}$
B.S = $\left\{ {4;\,\,3} \right\}$
C. S =$\left\{ {4;\,\,16} \right\}$
D. S = pi

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. $\left( { – \infty ;0} \right)$
B. $\left( {1; + \infty } \right)$
C. $\left( {0;1} \right)$
D. R